在这篇论文中，我们主要进行两个方面的研究：一方面是Yetter-Drinfeld范畴中Hopf模余代数；另一方面是Yetter-Drinfeld范畴中的H-cleft扩张。 本文共分三章，其中第二章和第三章为本文的主要的内容和结论，结构安排如下； 在第一章中，我们简单介绍了Hopf代数的研究背景及本文研究的问题的来源及意义，并简要阐述了本文的基本思想。 在第二章中，首先回顾了Yetter-Drinfeld范畴中的一些概念，重点给出了Yetter-Drinfeld范畴中Hopf模余代数的概念，并给出了H-Hopf模余代数基本结构定理，即：设H是LLyD中的Hopf代数，B为LLYD中的右H-Hopf模余代数，且为左B-右H-双余模，令C=BCOH={b|ρ(b)=b()1}，则作为LLYD中的右H-Hopf模余代数，有B≌C×H.即Yetter-Drinfeld范畴中的Hopf模余代数同构于Yetter-Drinfeld范畴中的smash余积。 在第三章中，首先给出了Yetter-Drinfeld范畴中H-cleft扩张的定义、性质及相关定理，然后得到定理：设A()B是LLYD中的H-cleft扩张，定义H在A上的左作用：h·a=∑γ(h(1))(h(2)-1→α)γ-1(h(2)0)和卷积逆映射σ(h，k)=∑γ(h(1))γ(h(2)-1→k(1))γ-1(h(2)0k(2)）σ是可逆线性映射.则H可测代数A并且可在A＃H上定义乘法：(α()h)(b()g)=∑α(h1·h2-1ha-2→b)σ(h20，h3-1→g(1))()h30g(2)则A()B作为Yetter-Drinfeld范畴中H-cleft扩张有A＃H≌B.即Yetter-Drinfeld范畴中H-cleft扩张同构于Yetter-Drinfeld范畴中的交叉积。