【摘 要】
：
本文研究了一类具对数型非线性项的四阶抛物型方程初边值问题(?)其中Ω是有界光滑区域,u0∈H01(Ω)∩H2(Ω)本文共分为四章.在第一章,我们首先概述本文所研究问题的背景及国
论文部分内容阅读
本文研究了一类具对数型非线性项的四阶抛物型方程初边值问题(?)其中Ω是有界光滑区域,u0∈H01(Ω)∩H2(Ω)本文共分为四章.在第一章,我们首先概述本文所研究问题的背景及国内外相关的研究工作,然后阐述我们所要讨论的问题及使用的方法.在第二章第一部分,作为预备知识,我们介绍几个必要的引理;在第二部分中,我们定义了几个与位势井方法相关的泛函和集合并研究了它们在解空间中的基本性质.在第三章中,我们首先利用Galerkin逼近建立了问题(0.1)弱解的局部存在性;然后证明当初值落在位势井内时问题(0.1)整体解的存在性及其衰减估计.在第四章中,我们利用对数型Sobolev不等式并结合位势井的性质得到了解在无穷远时刻的爆破性.(?)主要结果如下:定理1.假设u0∈H01(Ω)∩H2(Ω)，则存在常数T0 ＞ 0使得问题(0.1)在Ω ×[0,T0)中有一个弱解u(x，t).此外，u(x，t)满足如下的能量恒等式(?)定理2.设u0 ∈ W+,则问题(0.1)有一个整体弱解u(x，t)满足u(x,t)∈ W+,t ∈[0,∞).进一步,我们有如下衰减估计(i)如果.J(u0)0使得(?)定理3.设u0 ∈ W-满足J(u0)≤M,u(x,t)是问题(0.1)的弱解,则 u(x,t)在无穷远处爆破,即(?)这里(?)是位势井的深度.
其他文献
很多领域都在开展对于软法的研究,而在环境法学界,学者们对于软法的研究却寥寥无几,生态环境破坏的现状、环境保护形势的变化、公众不断增强的环保意识、各界对于新型环境治
《海上奇书》是中国第一部图文并茂的小说期刊,由韩邦庆于1892年创刊于上海,其书中的文图关系具有极大的学术研究价值。本文以《海上奇书》的3个栏目《海上花列传》《太仙漫
抗日战争给近代中国造成的影响既深且巨,就社会层面而言,战时后方城市出现了普遍严重的住房紧缺问题,当时称之为“房荒”,而重庆住房形势尤其不容乐观。在此背景下,政府出台
这篇文章,我们研究如下具有时间衰减耗散系数的半线性波方程柯西问题:(?)其中t ∈[0,∞),α1。本文主要考虑小初值解的全局存在性。在证明过程中,我们利用Dehumal定理写出上
成功提取记忆信息需要记忆痕迹中的内容与提取环境中的信息相匹配。神经计算模型认为,记忆能够被成功回忆或提取,是因为在记忆提取阶段发生了编码过程中神经活动模式的恢复,
图结构因其能较为准确地表示现实世界中实体间的关系,而被广泛应用于社交网络、生物信息网络、智能交通网等众多领域。随着信息技术的飞速发展,图数据规模日益增大,分布式并
在本文中,我们研究了如下具特殊扩散过程的反应扩散方程的初边值问题其中Ω是RN(N≥3)中的光滑有界区域,0 ∈ Ω,1 ＜p＜(?)并且uo(x)∈(Ω).本文的结构如下:第一章简要概述了所
在中学化学教学中,学科交叉强调化学教学内容应倾向综合化、多样化趋势,提倡实现多领域、多学科素养的相互融合。本研究将学科交叉理念融入电化学实验教学中,设计出试剂用量
抗日战争时期,侵华日军对中国实施了大规模的战略轰炸。美英两国在华机构及人员作为特殊性质的非军事目标也遭到了普遍的轰炸。侵华日军对美英两国在华机构及人员的轰炸,是违
奥氮平作为非典型的抗精神病药,在临床上使用非常广泛,主要用于治疗精神分裂症、双相障碍等精神疾病。前临床的研究表明,急性奥氮平会选择性地抑制啮齿类动物的条件躲避反应,而奥氮平的重复用药,会导致这种抑制效应逐渐加强,即产生敏化。条件躲避反应范式是测量抗精神病药的抗精神病效应的有效行为范式,本研究使用条件躲避反应范式来研究奥氮平的敏化的机制。药物敏化测试分为诱导阶段和随后的表达阶段。在诱导阶段,经过条件