约束非线性方程广泛出现于实际应用问题中，其中典型的一类问题是带半无限约束的非线性方程系统。至今对这类问题的研究较少，针对这种研究现状，本文讨论半无限约束方程的数值求解，其主要内容如下： 第一章绪论部分介绍了非线性方程系统典型的数值方法，数学基础和本文的主要工作。 第二章用光滑化牛顿型方法解带半无限约束非线性方程系统。其主要技巧是利用积分的方法将半无限约束方程系统等价转化为有限约束的非光滑方程系统，然后通过投影技术，建立相应的牛顿型算法，在一定的假设条件下，本文证明了该算法的全局收敛性和局部超线性收敛性。最后用数值算例来验证该算法的可行性。 第三章根据离散化的思想转换半无限约束方程系统为有限约束非光滑方程系统，并采用光滑化的思想建立光滑化牛顿型算法。理论上证明了算法的全局收敛性。最后用数值实验验证了该算法的有效性。