当集成电路互连的尺寸不断缩小,互连的寄生电感、互连间的耦合电容和互感效应越来越明显,对芯片上的信号完整性提出了更加苛刻的要求。RLC树状电路的信号传输特性可以利用电路的高阶矩来描述,电路的矩可以通过数值递归算法和符号化方法求得。而基于矩决策图的符号化求解算法利用了决策图的共享特性,将大规模电路的矩进行符号化表示。本文首先介绍了互连线的基本模型和信号完整性分析的意义。接着在阐述模型降阶基本原理的基础上,从基于矩匹配的模型降阶算法入手,推导了基于电路拓扑结构的耦合RLC树状电路矩的计算方法。本文在单棵RLC树状电路矩的符号化算法基础上,通过引入耦合电容和互感,利用电源分割理论,提出了多耦合RLC树状电路矩的符号化算法,该算法通过构造与电路拓扑结构等效的矩决策图实现了矩的符号化存储和计算,具有形式简单,高效和易于多次计算的特点。在此基础上,结合模型降阶算法,本文还构造了一个耦合RLC树状电路的符号化仿真器,并利用该仿真器对耦合互连线的型号完整性进行了仿真和研究。