非线性逼近问题的最初的研究可以追溯到十八世纪末的数学家P.L Chebyshev.他提出并讨论了有理函数的一致逼近问题，但在问题的处理方法上，仍趋同于多项式逼近。真正在本质上不同于线性逼近的非线性逼近问题的研究，几乎到上个世纪60年代才有所突破。逼近论的研究由来已久，它的发展方式遵循着“由具体到一般”的认识规律。而本文将对“由一般到具体”的问题有所讨论。　　 本文主要对哦Orlicz空间内的太阳集及其逼近性质进行讨论，给出它们简明判据及其间的内在联系。进而，整个空间的几何性质作为简单的推论一并给出。全文共分三章，主要工作总结如下：　　 第一章绪论：回顾了Orlicz空间理论六十多年的发展历程和前人的主要研究成果，评价和总结了前人的主要研究成果，并展示了本文所讨论内容的背景和意义。　　 第二章Orlicz序列空间中的太阳集：研究了Orlicz序列空间中的太阳集，给出了几个关于赋Orlicz范数在Orlicz序列空间中一个集合是太阳集的充分必要条件的定理。这种讨论在一般的Banach空间已得到验证，并且已经给出了赋Luxemburg范数在Orlicz序列空间中的集合是太阳集的充分必要条件。本章在此基础上做了进一步的探讨。　　 第三章Orlicz函数空间内太阳集的逼近性质：在已有的LP(T，X)中的一般子集G和LP(T，Y)(Y(∩) X)型子集为太阳集的特征定理的讨论结果之上，本章主要证明LM的子集为太阳集的特征定理。Banach空间中的结果得以扩充，类似结果也可用于其它空间。