【摘 要】
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设施选址问题(Facility Location Priblem)来自于工厂，仓库，医院，传感器等设施或装置位置的确定，是运筹学领域中很重要也很经典的问题.设施选址问题具有很强的实际背景，研究该问题
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设施选址问题(Facility Location Priblem)来自于工厂，仓库，医院，传感器等设施或装置位置的确定，是运筹学领域中很重要也很经典的问题.设施选址问题具有很强的实际背景，研究该问题的进展对提高生产效率和管理水平很有帮助。因为设施选址问题是NP-困难的，除非P=NP，否则该问题在多项式时间内找不到精确解。解决这类问题往往有两个方向，以放弃解的精确程度为代价尽快的得到一个可行解，如设计启发式算法；或者牺牲一定的求解质量寻找尽可能接近最优解的近似解，如设计有效时间内(多项式时间内)的近似算法,使算法所得到的可行解对应的目标函数值与最优值之间的比值尽可能的接近1.设计设施选址问题近似算法时常将线性规划舍入，原始对偶(对偶上升)和局部搜索等技术结合一些思想原理使用。本文主要利用线性规划舍入技术对客户需求可拒绝下的设施布局问题设计了不同的近似算法，并分别对确定情景和随机情景(即不确定)下的设施布局问题进行了研究. 全文共分为五章， ·在第一章，主要介绍了选址问题的研究背景以及与本文相关的一些设施选址问题的发展及研究现状. ·在第二章，介绍了组合优化问题，多项式时间算法，计算复杂性，近似比等基本概念和相关引理. ·在第三章,运用线性规划舍入技术,贪婪算法的思想和两阶段舍入技术对带惩罚的容错设施布局问题分别设计了近似比为4的线性规划舍入算法和近似比为2.515的两阶段线性规划舍入算法. ·在第四章,将带惩罚的容错设施布局问题的4一近似算法中的线性规划舍入技术和贪婪算法的思想推广到随机情景下的带惩罚的容错设施布局问题上，对随机型带惩罚的容错设施布局问题设计了近似比为5的线性规划舍入算法. ·在第五章,对本文进行了总结并对接下来的研究问题做了展望.
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