有偏估计方法是求解病态线性方程组的有效手段之一。岭估计是最常见的有偏估计方法之一,已广泛用于许多工程问题的计算中。然而,现有的岭估计或广义岭估计方法依然存在着难以准确选择岭参数和计算量过大等问题。为此,本文研究了一种基于Neumann级数的有偏估计新方法,用于求解病态线性方程组,并将该方法应用于结构损伤评估计算,以消减数据噪声对计算精度的不利影响。主要研究内容包括:利用Neumann级数展开,推导了线性方程组有偏估计的新计算公式,所提方法能够统一现有的最小二乘估计、岭估计和广义岭估计公式,建立了有偏估计和无偏估计的本质联系,并可以引申出一系列新的有偏估计形式,以病态线性方程组为算例,说明了在这一系列的有偏估计新形式中,存在着比岭估计或广义岭估计更接近于真值的解。进一步将所提的Neumann有偏估计新方法应用于结构损伤评估中,用于解决数据噪声污染问题,在计算过程中充分利用损伤评估这类问题的特殊性,根据第一次有偏估计计算结果,反馈设计出新的扰动对角矩阵,并进行第二次有偏估计计算,从而获得更加准确的损伤评估结果。分别采用简支梁及平面桁架结构作为数值算例,模拟各种损伤工况来验证所提出方法的可行性。结果表明,在数据噪声干扰下,增加反馈计算的Neumann级数有偏估计方法可以计算获得较好的损伤评估结果,且第二级、第三级有偏估计解要比第一级有偏估计解更加准确一些。最后,本文对所提方法可能存在的不足之处做了分析阐述,同时对后继研究工作作出展望。