【摘 要】
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Anti de-Sitter/Conformal Field Theory（AdS/CFT）对偶理论由超弦理论发展而来,描述了强弱耦合之间的对应关系,并且可以将低维的规范场论与高维的引力理论对应起来,对凝聚态物理中的高温超导的研究具有重要意义。本文首先研究了非线性电磁场修正引力中BTZ黑洞的全息超导相变,从数值方面研究BTZ黑洞是否存在凝聚解,结果我们并没有发现凝聚解;于是我们计算了类库伦BTZ黑
【基金项目】
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国家自然科学基金（编号:11705161）；
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Anti de-Sitter/Conformal Field Theory（AdS/CFT）对偶理论由超弦理论发展而来,描述了强弱耦合之间的对应关系,并且可以将低维的规范场论与高维的引力理论对应起来,对凝聚态物理中的高温超导的研究具有重要意义。本文首先研究了非线性电磁场修正引力中BTZ黑洞的全息超导相变,从数值方面研究BTZ黑洞是否存在凝聚解,结果我们并没有发现凝聚解;于是我们计算了类库伦BTZ黑洞附近的中性无质量标量场扰动的似正规模（QNM）,对QNM的研究结果表明类库伦BTZ黑洞是稳定的。除了修正电磁场,近期比较热门的修改引力方式是考虑标量场与Gauss-Bonnet（GB）张量的耦合。因此本论文第二部分将研究标量场与GB张量耦合的引力模型中全息超导相变的基态和激发态。研究发现由于较强引力会迫使标量场坠入黑洞,因此只有当耦合小于某一个临界值时,才会发生全息超导凝聚相变;并且耦合强度对全息超导体的基态、第一激发态和第二激发态的临界温度、凝聚强度和光学电导率都有重要影响。本论文的第一章对黑洞的全息超导及其发展进行了简单的介绍,解释了AdS/CFT对偶理论对于解决高温超导的物理意义。第二章介绍了一类特殊非线性电磁场修正引力中类库伦BTZ黑洞的基本性质,从直接数值计算及标量场扰动的QNM得到了该引力背景中可能不存在带毛黑洞解。第三章我们利用打靶法研究了标量场与GB张量耦合的引力模型中的基态和激发态全息超导相变。第四章对本论文进行了总结。
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