近年来,各种电力电子功率开关器件以其良好导通与关断能力,正广泛地应用在各种功率变换电路当中。不过,由于这些功率器件始终工作在开关状态,使同一电路中由于开关器件的切换而出现多种拓扑共存的情况,应用经典的电路理论已经不能对其进行分析,而如何恰当地为电力电子电路建立模型并分析其稳定性,成为电力电子学科的一个研究方向。 电力电子电路可以视为一个典型的混杂系统,因此可以利用混杂系统相关理论来研究其稳定性问题。本文以混杂系统理论为基础,在电力电子建模分析和参数不确定下的鲁棒方差控制进行了深入研究。具体内容主要包括: (1) 利用混杂系统建模方法给出二阶DC/DC变换器(包括Buck、Boost、Buck-Boost、正激式和反激式)在CCM模式下统一的混杂系统大信号模型,以系统储能元件能量和作为李亚普诺夫函数,以向量内积作为其时间导数,并利用李亚普诺夫直接法得到系统稳定的充分条件,通过类滑模控制策略以及平均开关策略使系统满足条件,从而使系统渐进稳定,通过仿真和基于DSP控制的Boost电路实验证明其有效性。 (2) 考虑负载电阻为系统不确定量的条件下,由混杂系统相关理论建立电力电子电路参数不确定微分方程,利用泰勒(Taylor)展开把系统方程矩阵分成固定部分以及不确定部分,并通过平均法得到系统的小信号模型,运用鲁棒方差控制理论得到系统稳定所需满足的线性矩阵不等式,通过MATLAB的LMI工具箱求解系统基于状态反馈的控制参数,以Buck电路为例进行的仿真与实验结果表明在该参数控制下系统具有较好的鲁棒性。 (3) 利用等效电路变换,把半桥逆变电路等效成不带开关的连续状态系统,为其建立大信号模型,写出电路传递函数,并给出PID控制器参数设计的方法。