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分数阶微分方程在科学工程领域应用广泛，如分数阶方程已经成为模拟神经动力学问题的重要的方程之一。因此，分数阶方程的数值算法及其相关理论研究具有重要的理论意义和实际意义。 本文对文献中构造的求解分数阶方程的高精度数值算法，利用分析方法，获得了该数值算法的稳定性和收敛性的理论结果，方法的收敛阶为，数值试验的结果证明了理论推导的正确性。