基于再创造的高中数学概念教学研究——以函数为例

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《普通高中数学课程标准(2017版)》指出,数学学习要以学生为主体、以学生发展为本,创设合适的情境引发学生思考,引导学生把握数学学习的本质。由此可见,数学学习愈加重视对本质的认识。因此,概念教学受到越来越多的重视。并且可以发现,新课标的理念与弗赖登塔尔的再创造思想相吻合。基于此,本文以再创造为理论基础,选取高中的核心内容——函数作为研究对象,进行概念教学的相关现状研究。本文通过对现有文献的研究,梳理分析了再创造,以及其应用于概念教学、函数概念教学的研究现状,发现将再创造应用于函数概念教学并进行实证分析的文献较少,进行质性研究的文献更少。因此,本文将主要通过问卷调查法、访谈法、实验研究法和质性分析法对此继续展开研究。为了预测再创造应用于函数概念教学的可行性和可接受度,从学生和教师两方面,通过问卷法和访谈法对函数概念的学习和教学情况展开调查。得到结论如下:(1)目前,大多数学生喜欢主动思考和探究,但“再创造”学习能力较弱;(2)学生认为函数概念的学习很重要,但并不清楚其来龙去脉;(3)大部分学生喜欢“再创造”概念教学,但希望是在教师指导下的“再创造”;(4)问卷结果在性别和学校之间均存在显著性差异,重点中学的态度优于普通中学,男生的态度优于女生;(5)教师认为此种教学方式可以更好地探究数学的本质,促进知识的理解和掌握。针对目前教学中存在的问题,本文提出以下教学策略:从数学史的角度分析概念来源,重构数学史;挖掘生活现实与数学概念的联系,再创造问题情境;创设启发性问题串,引发学生认知冲突,从而促进“再创造”;引导学生进行横向和纵向的数学化,回归概念的学术形态;学校之间以及不同性别之间可开展数学活动,互动探讨。其中,问题情境的创设和启发性问题的设计是再创造教学环节中的关键环节。为了探究再创造应用于函数概念教学的有效性,选取“函数的概念”对某高中的四个平行班进行前后测准实验设计并测试,测试结果采用SOLO分类理论进行质性分析。得到以下结论:(1)整体而言,大多数学生的概念学习水平处于U水平;(2)在概念理解性题目上,实验组水平高于对照组;在技巧性题目上,两组水平较为接近;(3)技巧性题目相对于概念理解性题目表现较好。通过课堂观察和课后访谈发现,目前概念教学仍以习题训练为主,技巧性题目的训练占据较大比例。再创造对目前的概念教学起到了补充和完善的作用,能够促进学生对数学本质的有意义学习,促进理解的产生和发展,提高课堂参与度和问题解决的能力。
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