【摘 要】
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该文考虑一元多项式矩阵的消元法,给定一元多项式矩阵A(x)=(aij(x))m×n,其中aij(x)为以x为变元的多项式.我们要对A(x)进行初等变换,使之化成一个上梯开矩阵.该文对一元我项
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该文考虑一元多项式矩阵的消元法,给定一元多项式矩阵A(x)=(aij(x))m×n,其中aij(x)为以x为变元的多项式.我们要对A(x)进行初等变换,使之化成一个上梯开矩阵.该文对一元我项式矩阵,给出一个简单的消元法-逐项消元法.由于该方法不涉及有理式运算而保持矩阵的行列式值不变,并可通过适当地选取主元,很好地控制消元过程中矩阵元素的次数,使其不致于增长过快,因而计算效率较高.我们深入地分析了有原方法和新方法的计算复杂性,证明我们的方法的计算量关于医阵的阶数和矩阵元素的次数的阶比原有方法的低.我们在MapleV4上实同了无分式Gauss消元法、插值法和逐项消元法,计算实验表明新算法比原有算法要快得多.
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