【摘 要】
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本文研究了把环上的三个结论推广到特殊的半环上,具体是:(1)证明每个加法可换可消半环有一个包环,在此基础上证明了它们是多重线性等价的,最后证明了加法可消的交换半环上的L
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本文研究了把环上的三个结论推广到特殊的半环上,具体是:(1)证明每个加法可换可消半环有一个包环,在此基础上证明了它们是多重线性等价的,最后证明了加法可消的交换半环上的Levitzki-Amitsur定理.(2)建立可换半环的可分理想概念,在此基础上得到一个与S相关的泛代数(D(S),+,·)及相应的商半环Q(S)=(D(S),+,·)/Q,使得半环S到Q(S)有一个嵌入映射.(3)若半环S有忠实既约的S-半模M,称S为本原半环,证明本原半环具有稠密性,然后在此基础上证明了Kaplansky定理,即PI-本原半环是单的,在其中心上是有限维的.
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