本文主要研究基于有限差分法的非均匀网格上的高精度紧致差分格式，并将其用于黄河部分河段水沙运移数值模拟中.　　有限差分法是用于离散求解流体力学方程最常见和最广泛的数值方法之一.基于有限差分方法的高精度紧致差分格式由于具有利用较少网格点构造出高精度格式等优点，而日益受到学者们的欢迎.目前，针对对流扩散方程的高精度紧致差分格式多是在均匀网格上提出的，对于大梯度和边界层等问题，其计算结果会受到很大影响.因而，本文基于已有的高精度紧致差分方法，构造了新的非均匀网格上的高精度紧致差分格式，并将其用于黄河沙坡头和黄河大柳树河段的水沙运移数值模拟中.本文主要研究内容有如下几个方面：　　(1)针对一维非定常对流扩散方程，利用泰勒展式、三点公式进行离散，构造出一种基于有限差分方法的非均匀网格上的高精度紧致差分格式，并通过数值算例验证了该格式的精确性与可靠性.　　(2)利用一维非定常对流扩散方程的非均匀网格上的高精度紧致差分格式，推导出二维非定常对流扩散方程在非均匀网格上的一种新的高精度紧致差分格式，并通过数值算例验证该格式的精确性与可靠性.　　(3)基于所构造的高精度紧致差分格式，对黄河沙坡头和黄河大柳树河段的水沙运移进行数值模拟，通过比较并分析数值模拟结果与实测值，验证了模型及算法的有效性.