论文部分内容阅读
研究特征对导数的计算不仅具有重要的理论意义，而且对模型修正、结构优化、动力响应分析、结构破损诊断等领域中的工程实际问题具有重要价值。
本文主要研究大型特征值问题特征对导数的计算，全文主要包括以下内容：系统地总结了计算标准特征值问题及广义特征值问题特征对导数的已有方法，重点介绍了其中比较有效的方法，并指出了有待进一步研究的问题。分别以求解对称矩阵特征对的Lanczos方法和对称广义特征值问题特征对的Lanczos方法为基础，提出了计算大型标准特征值问题和大型广义特征值问题特征对导数的新方法，所提方法同时计算特征对及其导数，缩减了计算特征向量导数支配方程组的阶数，并利用收缩技巧加快收敛速度，从而大大提高了计算效率，数值算例说明了本文所提方法的有效性。