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极限周期连分式的加速收敛在连分式理论中占有重要的地位。
本文第一章从连分式的定义入手，详细概述连分式的基本性质、向前和向后三项递推公式，最后简要介绍连分式的等价变换和几种特殊的连分式格式。
连分式的加速收敛是和其收敛性联系在一起的，本文第二章介绍几个非常经典的连分式收敛定理，尤其是周期连分式的收敛结果，最后综述与连分式加速收敛相关的过程算法。
连分式的加速收敛在工程技术领域中有着极其广泛的应用。本文第三章重点介绍连分式加速收敛的两种方法--加速收敛因子和序列变换方法，研究了极限周期连分式加速收敛的误差并给出误差表达式。