自Dantzing1947年提出求解一般线性规划问题的单纯性算法起，最优化发展成为一门独立的学科。全局最优化作为最优化的一个重要分支，它研究的是最优化问题在整体上的最优解的问题。由于在现实生活和生产中遇到的大量问题都可以抽象为全局最优化问题，因此全局最优化的理论与方法在军事、经济、通信、生物工程、图像处理、计算机科学、系统科学、交通运输和工程设计等方面有着广泛的应用。因此，对它的研究有着十分重要的理论和实际应用意义。近些年对其研究的新的理论和方法不断的涌现，使它成为了一门理论研究与实际应用并重的学科。　　求解全局最优化问题的方法一般可分为两类:确定性算法和随机性算法。本文研究的填充函数算法是确定性算法的一种，该算法首先由葛人溥教授提出。该算法通过利用求解局部最优解的方法，逐步地找到更优的最优解，从而最终得到全局最优解。本文对已有的填充函数算法进行了推广，构造了一些新的填充函数，数值试验表明，这些算法是有效的。本文的结构如下:　　第一章，对非线性全局最优化方法的研究现状进行了总结概述;对填充函数的基本思想和基本概念进行介绍，并对已有的填充函数进行分析，分析其存在的优缺点，为构造更好的新函数提供思路。　　第二章，对已有的填充函数进行推广，构造了一个新的单参数的填充函数，并给出了一个算法，数值试验表明该算法有效。　　第三章，构造了一个新的无参数的填充函数，得到了一个新的无参数填充函数算法，数值试验结果表明该填充函数算法是有效的，从而进一步推广了填充函数算法在求解全局最优化问题中的应用。　　第四章，对离散填充函数算法在求解整数全局最优化方面的应用进行了初步研究，对已有的一个离散单参数填充函数进行了推广，构造了一个新的求解整数规划的离散单参数填充函数，理论证明和数值试验表明该算法是有效的，推广了填充函数算法在求解整数全局最优化问题中的应用。　　第五章，对本文的工作进行了总结，对填充函数算法的研究进行了展望。