本文对几类复杂神经网络的同步问题进行了研究，提出了几种不同的算法以及必要的条件，以适应不同类型的神经网络模型和相应同步类型的需要。研究了一类带有时滞和非时滞耦合混沌神经网络的自适应射影同步和函数射影同步、带有多重时间延迟与非延迟耦合的驱动—响应神经网络的广义函数射影同步以及两类不同神经网络之间的广义函数延迟射影同步。通过几种有效的方法，使得这几类复杂的神经网络能够分别通过控制器的设计，连接权重值的调整等方面，实现期望达到的同步，并通过数值模拟仿真来验证方法和理论的正确性。　　 首先，根据Lyapunov稳定性理论、自适应控制方法和线性矩阵不等式方法。在利用很少的参数情况下，我们构造合适的Lyapunov函数，设计出自适应控制器，成功地使带有时滞和非时滞耦合的一类混沌神经网络实现了在异结构下自适应射影同步和同结构下的函数射影同步。尤其重要的是，这里的参数非常少，这是和其他此类文献不同的地方，也说明比较容易应用于实践。　　 其次，研究了一类特殊的神经网络，具有多重时滞和非时滞耦合的神经网络的广义函数射影同步问题。利用Lyapunov稳定性原理，通过设计出的控制器和充分条件，使要讨论的神经网络能够实现广义函数射影同步。重要的是发现尺度函数对所讨论的神经网络的同步没有影响，尺度函数的变动对结果没有影响。通过数值模拟的结果验证理论的正确性。　　 最后，研究了两类不同神经网络间的广义函数延迟射影同步。基于Lyapunov稳定性理论和反馈控制方法，通过设计出合适的控制器和条件设定，使得期望的广义延迟射影同步能够实现。特别的是尺度函数不但取决于时间，还取决于网络。同时讨论了同结构情况下的函数延迟同步。在最后通过数值仿真验证了理论的正确性。