本文首先对作为DNA力学模型的弹性细杆静力学的基本原理进行了研究，采用打靶法与能量法的结合对弹性细杆的作用机制进行深入探讨。 文中采用Euler四元数表示的Kirchhoff方程来研究受力挤压作用下的弹性细杆的拓扑构形；将得到的微分方程与约束条件组成微分代数方程后再转化为微分方程规范形式以便求解；为满足边界条件，应用数值打靶法求解边值条件，并将弹性细杆在力作用下的拉压过程用Matlab仿真出来.同时对由于误差导致的违约现象进行处理，并针对欧拉参数的特征，选取合适的修正系数以保持方程的稳定性。 接着将DNA的双螺旋结构模拟成具有初曲率的弹性细杆，并考虑弹性细杆的自接触，采用有限元离散方法对弹性细杆进行分割，运用变分法对细杆的势能求变分，导出离散化的非线性方程；考虑到碱基平面姿态参数的守恒，增加带有惩罚因子的约束方程组成系统方程，为求解此非线性方程，采用Levenberg-Marquart算法实施数值计算。 最后，对传统的Kirchhoff解析解给出仿真通用算法及其程序；对欧拉四元数形式的数值解给出通用后处理仿真程序，并采用飘带和弯曲管的形状来直观显示DNA分子的形状。