本文研究了多孔金属材料圆板在机械载荷作用下的非线性轴对称弯曲、屈曲和过屈曲问题。研究中假设材料的弹性模量为应变线性函数,采用打靶法对多孔金属材料圆板问题进行数值求解。(1)用数值方法求解了多孔金属材料圆板的非线性轴对称弯曲问题。基于经典板理论和非线性本构关系,利用能量法推导出非线性本构关系下,多孔金属材料圆板在横向均布载荷作用下弯曲问题的基本方程,并给出了周边固支和周边简支两种边界条件。对其无量纲化以后,利用打靶法对多孔金属材料圆板的轴对称大挠度弯曲问题进行数值求解。根据数值结果分析了本构关系非线性参数、边界条件和外载荷等因素对圆板的轴对称弯曲和中性层位置的影响以及本构非线性参数对不同厚径比的弯曲影响。结果表明:多孔金属材料圆板承受横向均布载荷作用,在周边简支和周边固支两种情况下,当本构非线性参数E_P>0时,表现出圆板的抗弯曲变形能力的增加,而E_P<0时,表现出圆板的抗弯曲变形能力的下降。同等条件下周边固支比周边简支时本构非线性参数E_P对弯曲变形的影响会略大一些。大挠度问题中,两种边界条件下圆板的抗弯曲变形能力均随着E_P的增大而增加,中性层的位置随着E_P的增大而更远离几何中面。周边固支边界下E_P>0时,厚径比对弯曲变形的影响更明显,而周边简支情况下E_P<0时影响更明显。(2)针对周边滑动简支和周边可移夹紧两种边界情况,用数值法求解了受径向载荷多孔金属材料圆板的屈曲与过屈曲问题。基于非线性本构关系下圆板轴对称过屈曲的平衡方程,采用打靶法求解了两种边界下多孔材料圆板的屈曲和过屈曲问题。根据数值结果分析了本构非线性参数对临界载荷及过屈曲平衡路径的影响。结果表明:边界约束越强,临界载荷越大,并且临界载荷随本构非线性参数的增加而减小。圆板发生过屈曲变形时,随着周边径向载荷的增加而变形增大,这与经典理论的结果是一致的。本构非线性参数影响了圆板的过屈曲变形,周边可移夹紧时比周边滑动简支情况的影响更大。本构非线性参数E_P越小,结构的抗屈曲变形能力越大。