网络形式的数据在科学、卫生、经济、工程和社会学等领域得到越来越广泛的应用,在实际中观察到的网络往往是稀疏的,并且度分布会显示出不同程度的异质性。大型稀疏网络,网络比较复杂,经常缺少有效信息并且对计算效率有较高的要求。β模型是以度序列作为唯一充分统计量的指数随机图模型,因此β模型是度量简单无向图的异质性的强有力的工具,其简单而富有表现力的特性也比较适合度量大型稀疏网络。网络模型的各种统计特性的研究通常是通过允许节点数n趋于无穷大来进行的。但在β模型中,网络每一个节点都被赋予了一个参数,当节点个数增加的时候参数个数也随之增加,统计推断结果是非标准的。面对较复杂的网络时,如果网络中节点度为0,其极大似然估计量是不存在的。为保证估计量的相合性,β模型现有的假设条件无法适用于大型稀疏网络,现有算法可以处理的节点量级只能扩展到O（103）,并且计算过程的内存消耗较大。因此本文提出了一个新的l2正则化极大似然估计方案。本文主要研究内容如下:1.在l2正则化极大似然估计方案下,提出了一个新的算法“IDEA”,可以处理具有数百万个节点的稀疏网络,计算效率比现有算法高并且计算过程更节省内存。2.在较弱的假设下,给出了β模型中正则化极大似然估计量的相合性结果与渐近分布,得到了目前最佳的误差下界结果。渐近分布的理论结果涵盖了小型正则化和大型正则化两种情况,并揭示了它们不同的渐近依赖结构。3.通过模拟实验评估了l2正则化极大似然估计方案的精度,检验了该方案中正则化极大似然估计量的渐近分布的理论结果。将本文提出的方法应用于COVID-19数据集,发现了有意义的结果。