随着人工智能等新兴领域的快速发展,实值神经网络的局限性日益显现,一些实际工程问题得不到有效地解决。作为实值神经网络的扩展和延伸,复值神经网络的研究受到了广泛的关注。而与复值神经网络相比,由于复值忆阻神经网络具有可变电阻和记忆功能特性,并且存储能力强、能耗低、能够很好地模拟生物大脑突触,因此,具有复杂非线性动力学行为的复值忆阻神经网络成为了一个非常有理论和实际应用价值的研究领域。近年来,复值忆阻神经网络在联想记忆、生物信息和图像处理等领域取得不错的研究成果。众所周知,时滞的存在通常会导致振荡、性能退化、甚至是系统的不稳定现象。因此对复值忆阻时变时滞神经网络的稳定性分析与控制器设计研究是非常有意义的。本文致力于通过不等式约束技巧以及量化采样控制研究复值忆阻神经网络的稳定性与镇定性。其主要内容具体如下:1.研究一类广义多重积分不等式。利用Schmidt正交方法,引入较少的自由矩阵,得到具有更紧上界的广义多重积分不等式。2.利用提出的广义多重积分不等式,研究时变时滞系统的稳定性与镇定性问题。选择合适的Lyapunov泛函,利用所提的不等式对具有多重积分项的Lyapunov泛函的导数进行估计,给出时变时滞系统的稳定性与镇定性判据。与已有结果相比较,本文所得的结果不仅保守性较低,且其计算复杂度也较低。最后,通过实例说明所得理论结果的有效性和优越性。3.研究复值忆阻时变时滞神经网络的控制器设计问题。针对复值忆阻神经网络,提出几种基于数据量化的有效控制方案。首先,考虑有限的通信资源和执行器故障对系统的干扰,设计一种状态量化采样控制器。其次,在数据量化的框架下,考虑增益波动对系统性能的影响,提出一种非脆弱采样控制方案。为了充分捕获更多的内部采样信息,利用所提的广义多重积分不等式和贝塞尔-勒让德不等式,构造恰当的Lyapunov泛函,并建立几个稳定性与镇定性准则。最后,通过数值实例验证所提方案的有效性和低保守性。