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磁感应磁声断层成像(MAT-MI)是一种结合物理学的混合型成像技术，它具有无创优势，本文给出MAT-MI模型的构建以及其反问题的数学分析和数值运算.MAT-MI模型的一个关键性应用就是洛伦兹力，这是与其他成像技术最大的不同之处.在静磁场中，洛伦兹力对研究对象内部的涡旋电流产生物理振动，我们可以通过在生物组织表面测量出超声信号，重构内部电流分布，从而可以重构出生物组织的电导率分布.MAT-MI更具有优势的地方在于，其反问题是一个适定性问题，这是大多成像技术所不具备的.本文给出反问题解的稳定性和唯一性的证明，用不动点迭代的方法重构电导率分布，并验证其收敛性.最后对人体脑部横截面进行数值运算，并量化重构结果的误差和稳定性.