本文我们主要研究了带quasifliform幂零根基的n+1(n>4)维可解李代数的导子代数的结构,给出了每个导子的具体表达式,进而找到了其中那些完备的可解李代数。我们发现所有这种李代数中凡是中心为零的都是完备的。在参考文献[1]中,作者计算出中心为零的带quasifiliform幂零根基的n+1(n>4)维可解李代数共有八类,于是我们找到了八类可解完备李代数。本文主要构成如下： 在引言中我们首先讨论了可解李代数分类的意义。接着介绍了完备李代数概念的提出、发展、意义及取得的成果,然后阐述了研究可解完备李代数的意义并介绍了所取得的一些成果。最后我们总结了本文主要所取得的结果。 第二节,我们首先引入李代数中的一些基本概念。然后介绍了带quasifiliform幂零根基N的(n+1)-维可解李代数的结构以及N的外导子的结构。在第三节我们通过计算发现：假设D是这种代数的外导子,那么D(N)∈N,也就是说D｜N是N的导子。易见,如果我们要计算D,则需要计算N的导子代数。因此在此节的最后-部分我们计算出了N的导子代数。 第三节,我们重点计算了带quasifiliform幂零根基N的n+1(n>4)维中心为零的可解李代数g的外导子,并得到了由这些外导子生成的代数(记为Dergn+1,j)的结构。 第四节,我们首先计算了这种李代数的内导子,得到了由这些内导子生成的代数。然后通过和Dergn+1,j比较,我们找到了其中完备的那些可解李代数。我们发现所有这种李代数中凡是中心为零的都是完备的。最后我们找到了八类可解完备李代数。