标准CUSUM控制图是在固定时间抽样的。为了更好的监测过程变化,人们引入了变抽样区间的CUSUM控制图,当过程预示发生变化时,我们缩短抽样的时间以便更加快速的监测漂移,相反,当过程处于受控阶段,我们延长抽样的时间以便减小错误报警的误差,这就是变抽样区间CUSUM控制图的设计原理,与标准的CUSUM控制图相比较,它能够更有效的监测过程变化。 通常情况下,设计变抽样区间CUSUM控制图是以假定过程参数为已知的,然而,实际上,过程参数经常是未知的,因此要用估计的参数来设计控制图,这将影响控制图在可控及失控情况下的报警时间。本篇文章推导出了估计参数控制图的转移概率以及积分方程,并且,所有的计算结果都是基于μ0和σ0的一个较好的无偏估计而得到的。我们分别给出了变抽样区间CUSUM控制图,在参数已知和未知情况下,可控平均报警时间和失控平均报警时间的比较。 从未知参数的变抽样区间CUSUM控制图的计算中,我们可以知道,在参数未知情况下可控平均报警时间非常的不稳定以至于不能反映参数已知情况下可控平均报警时间,特别的,在参数未知时,监测过程变化非常的不敏感,表现为失控平均报警时间非常的大.所以,在参数未知情况下,选择合适的m和n非常的重要,以便我们同时控制可控平均报警时间的分布以及减小失控的平均报警时间。这里我们假定选择估计参数样本量的标准,即增加量不超过10％,也就是说可控平均报警时间和失控平均报警时间在参数未知情况下和参数已知情况下的增量不超过10％.为了满足这个标准,对于变抽样区间CUSUM控制图,我们至少要选择80组各参为5的样本。