史瓦西时空视界附近光粒子的随机运动

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黑洞是广义相对论中最重要的天体之一,最近首张黑洞照片的公开进一步提高了人们对这类天体的兴趣.在史瓦西时空中,光从外部到达史瓦西半径的时间为无限大,这意味着黑洞内部对于视界外部的观测者来说是不可见的.然而,如果黑洞真的存在,那么它的内部就应当是可探测的,这一目标让科学家们上下求索了近一个世纪,黑洞视界问题在理论物理学界的讨论仍未休止,这一事实足以证明它们的重大意义.光信号不能穿越视界是在经典广义相对论中的考量,并未涉及到量子涨落.但在随机引力理论中,物质场中的应力-能量涨落会让视界附近的时空产生波动,这意味着测试粒子会受到扰动而做随机运动.因此,本文研究了受随机扰动影响的史瓦西时空视界附近光粒子的运动.这项工作可以作为研究黑洞时空对周围物质运动可能产生的量子效应,以及随机噪声对摧毁视界作用的一次尝试.本文第一部分介绍了研究对象涉及到的预备知识.第二部分简述了随机引力理论的主要工作和成果.最后一部分是本篇文章的重点,基于随机引力的启发,将时空波动对光粒子的影响抽象为随机噪声,利用随机微分方程构造了两类光粒子在史瓦西时空中的随机运动方程.通过数值模拟样本轨道以及基于Fokker-Planck方程分析概率密度函数的特性,定量刻画噪声的影响,得到结论:在考虑随机扰动后,光粒子在有限时间内到达事件视界的概率为零,这表明随机扰动可以保持事件视界的稳定.
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