部分线性模型兼具线性模型的可解释性和非参数模型的灵活性,且其被认为能够对复杂数据进行建模。事实上,部分线性模型的性能在很大程度上取决于模型中变量结构的选择,例如,哪些变量对响应是线性影响,哪些变量是非线性影响。因此,针对部分线性模型的变量结构发现问题被广泛研究。但是,现有的模型往往基于高斯噪声假设局限于均值回归,对非高斯噪声比较敏感。为了提高部分线性模型的鲁棒性,本文利用众数回归通过学习条件众数来提升对非高斯噪声的鲁棒性构建了两种鲁棒部分线性模型。第一种模型利用变量的梯度信息既保证了变量结构发现,又提高了模型的灵活性。第二种模型融合趋势滤波进行变量的结构发现,该模型的计算复杂度低且可解释性强因其在非线性逼近中可以自适应地选择节点。本文对提出的两种鲁棒部分线性模型进行了统计学习理论分析和优化算法求解。在理论方面,给出了第一种模型的泛化误差界及变量结构发现一致性分析和第二种模型的泛化误差分析及其性质,这建立了新模型的数学理论基础。在计算算法方面,基于半二次优化,分别利用二次规划技术和广义最小绝对收敛和选择算子算法给出了两种模型的算法实现。在模拟数据上的实验验证了所提两种方法在变量结构发现和估计上的鲁棒性及竞争性。