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辩论是一种有用的冲突处理机制,抽象辩论框架是辩论的一种重要的形式化。基于抽象辩论框架的传统辩论语义包括完全语义、基础语义、稳定语义和择优语义,提供了四种解决辩论框架中辩元冲突的语义方法。然而,这些语义各自存在着不足,尤其是择优语义不能保证辩论框架存在非空性扩张的不足,以及稳定语义不存在稳定扩张的缺陷,这使得传统的辩论语义不能够完全解决框架中辩元之间的冲突问题。
为了能够更好地处理抽象辩论框架中辩元之间的冲突,本文提出了五种新的辩论语义,有效地解决了传统辩论语义中择优语义空扩张和稳定语义扩张不存在问题。主要工作包括:
(1)引入假设的思想,将抽象辩论框架中的辩元可接受性概念推广到辩元对上。基于新的辩元可接受性概念,提出了三种针对辩元对的相容语义,它们对应到三个概念:相容对、c-相容对和s-相容对。c-相容对和s-相容对是建立在相容对基础上的,基于这两种类型的相容对,定义了两种择优语义——c-择优语义和s-择优语义,给出了这两种择优语义的性质并检验了它们满足的语义评估准则,比较了两种语义与已有辩论语义之间的关系。C-择优语义和s-择优语义能够完全保留择优语义的良好性质,并且解决了择优语义空扩张的问题。
(2)提出了稳定对的概念,指出了稳定对和稳定扩张之间的联系。在稳定对的基础上,根据极小改变原则,提出了两种新的稳定语义——c-稳定语义和s-稳定语义,分别通过c-稳定扩张和s-稳定扩张定义,进一步检验了这两种语义所满足的语义评估准则。C-稳定语义和s-稳定语义借助于假设的思想,弱化了传统辩论语义中稳定语义的约束条件,确保了扩张的存在性和非空性,并且能够在稳定扩张存在时,保持和稳定语义一致。同时,给出了c-稳定语义、s-稳定语义、c-择优语义、s-择优语义以及其他相关辩论语义的关系。
(3)通过引入辩论框架的普通逻辑程序和析取逻辑程序中的证据稳定模型语义,提出了针对抽象辩论框架的证据稳定语义,并且检验了此语义所满足的语义评估准则。证据稳定语义解决了稳定语义不存在扩张的问题,并且在稳定扩张存在时,保持了和稳定语义一致,而且能够保证扩张的非空性。同时,讨论了证据稳定语义与其他辩论语义之间的关系。