【摘 要】
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函数空间上的算子理论已成为人们研究的热点,由于研究的载体是函数空间,所以这些常见的算子必是由某些函数导出的,从而我们需要探讨这些算子的性质与它们的诱导函数有怎样的
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函数空间上的算子理论已成为人们研究的热点,由于研究的载体是函数空间,所以这些常见的算子必是由某些函数导出的,从而我们需要探讨这些算子的性质与它们的诱导函数有怎样的内在联系.本文主要研究了单位圆盘上的由有界解析空间到Bloch空间及小Bloch空间的复合算子与Volterra型算子的乘积算子差分的性质,给出了它有界性和紧致性的充要条件.
本文共分为五章来详细论述上述问题.
第一章为引言,介绍了问题研究的背景和研究的必要,以及本文的主要工作.
第二章主要给出了一些相关的定义和基本的引理.这些定理及定义都是解决后面问题必备的基础知识和重要工具,在下文中将不再证明而直接应用.
第三章是对一类乘积算子的性质的研究,主要用已知的引理和结论给出了此类算子的有界性和紧致性的充分必要条件,并以定理的形式给出具体的证明.
第四章与第三章类同,是对另一类算子积的研究.
第五章是对整篇论文的总结,并提出了一些尚未解决的问题和进一步研究的方向.
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