数论函数的均值性质问题是目前数论研究的主要内容，数论中的许多疑难问题都与数论函数的均值性质有密切的联系.所以，对数论函数均值性质任何有实质性的研究都是对数论发展的一个有力推进！关于数论函数的均值性质问题，研究了Srnarandache函数Sdf(n)的均值估计问题，并得到了关于Sdf(n)一个较强的渐近式；研究了Sarnarand-ache教授所提出的数字之和函数的均值，得到了数字之和函数均值计算的具体公式；研究了Fibonacci数列和Lucas数列的计数函数的均值，并给出了关于计数函数均值计算的一些具体的公式；定义了广义的Lucas数列，并讨论了广义的Lucas数列的一些性质.具体说来，本文的主要成果包括以下几方面： 1.Srnarandache函数的均值问题研究在数论中占有非常重要位置，它与许多数论函数均值有密切的关系.利用初等及解析方法在第二章研究了Srnarandache函数.Sdf(n)的均值性质，并给出了一个较强的渐近公式。 2.Srnarandache函数研究有着丰富的内容，第三章研究了Sarnarandache教授提出的数字之和函数的均值，给出了数字之和函数均值计算的具体公式。 3.关于一些特殊数列的均值性质的研究是十分有趣的，著名的Fibonacci数列{Fn}和Lucas数列{Ln}在数学的理论研究中有重要的作用，第四章研究了这两类特殊数列计数函数的均值，利用初等方法得出了一些新的均值公式，并讨论了广义的Lucas数列的一些性质。