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不确定系统的控制是控制科学中的核心问题。反馈作为控制理论中的核心概念，是对付控制系统不确定性的有力方法。反馈的有效利用常常对工程技术领域的发展产生重大影响。因此，探究“如何有效地利用反馈”以及“反馈能对付多大的不确定性”这两个控制理论中的基本问题对于控制理论的发展和指导工程实际具有非常重要的作用。本文具体针对控制理论和工程实际中的几个重要问题来探讨上述基本问题，一方面探究了几类非线性不确定系统的反馈设计问题，另一方面讨论了工程实际中航空发动机压缩机不稳定流动的主动控制问题。主要结果如下:
1.研究了一类单输入单输出最小相位非线性不确定系统的反馈控制问题。该类系统的内部和外部动态都含有高度非线性不确定动态，并且外部动态控制通道中含有不确定动态。我们利用基于扩张状态观测器ESO和投影梯度估计算法的不确定动态估计方法，摆脱了控制器设计对系统控制通道中不确定动态先验估计的依赖。证明了基于该估计算法设计的控制器可以保证闭环系统的稳定性，并可以实现对参考轨迹的合理跟踪。该结果改进了已有研究中需要已知控制通道中不确定动态先验估计的不足，克服了现有自抗扰控制处理非线性不确定系统时遇到的困难，一定程度上优化了自抗扰控制(ADRC)方法。
2.探究了一类半参数非线性不确定系统的采样反馈能力问题。该类系统不仅包含未知的非线性动态，控制通道中还含有未知定常参数。我们克服了需要同时估计非参数不确定性和参数不确定性的困难，证明了采样反馈控制能力的一个下界:Lh＜log4，这里L是系统未知非线性函数的“增长率”，刻画了系统非参数部分不确定性的大小。这一结果与已有研究工作[77]中考虑系统仅含非参数不确定性部分所得的充分条件一样。该结果从某种程度上说明，非线性不确定系统的采样反馈能力可能并不受控制通道中定常未知参数的影响。
3.为克服压缩机不稳定流动对航空发动机性能的制约，考虑了航空发动机压缩机不稳定流动（旋转失速和喘振）的主动控制问题。压缩机特性线是压缩机不稳定流动模型中的主要非线性部分，但是工程实际中压缩机特性线往往很难精确得到。我们以此为切入点，基于含有某类压缩机特性线非参数不确定性的不稳定流动模型（Moore-Greitzer模型），结合扩张状态观测器ESO和backstepping控制方法，提出了一种鲁棒输出反馈控制方法，克服了系统模型的非最小相位特性带来的困难，从理论上证明了该控制方法可以在保证航空发动机效率的同时有效地抑制压缩机旋转失速和喘振。该工作首次解决了Moore-Greitzer模型中含有压缩机特性线非参数不确定性的鲁棒输出反馈控制问题，具有重要的理论和现实意义。