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本文在赋范空间中研究了集值映射的一种新的单调性，称之为广义松弛拟单调映射.运用KKM理论，在新引入的单调映射下我们证明了变分不等式的解集非空.同时，讨论了广义松弛拟凸函数与广义松弛拟单调映射之间的关系.此外，本文给出了当广义松弛拟单调映射具有广义松弛上半点性质时，对偶平衡问题解集非空，从而获得平衡问题解集非空.