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在这篇文章第一部分，我们回顾了Hopf代数和弱Hopf代数的基本概念，总结了相关的基本结论.第二部分，我们利用H双模代数A和H双余模代数X构造了一个新的代数A∝X，记做广义L-R扭Smash积，给出了广义L-R扭Smash积成为双代数的充分必要条件.同时，我们给出了广义L-R扭Smash积的Maschke-type定理.第三部分，设A，B，C是弱量子Yang-Baxter模代数，我们有一个弱量子Yang-Baxter模代数同构(A∝B)∝C(?)A∝（B∝C).同时，若A是弱量子Yang-Baxter模代数映射构成的范畴，则(A，∝，R)构成了一个Monoidal范畴.最后，我们引入了A的弱=Hop-代数A的概念，证明了A(?)A.