病毒动力学是人们了解病毒感染机理的有效途径之一.随着高效抗逆转录综合疗法的应用,成功抑制了病毒的复制,使艾滋病(AIDS)成为可控制治疗的慢性疾病,发病率和死亡率也呈逐年下降的趋势.本论文结合高效抗逆转录综合疗法的热点背景分别研究了带有Logistic增长项和具有一般功能反应函数的HIV动力学模型,并分析了其动力学性态.本学位论文包括如下三章:第一章介绍了本论文的研究背景和意义,列出了本论文需要的定义和引理.考虑到在治疗期间,健康细胞的数量会增加,但其增加是有限的,故在本论文第二章运用稳定性理论、持续性理论和Hopf分支理论等研究了一类带有Logistic增长项的HIV模型.并通过数值模拟验证了所获结论的有效性.近年来研究者们考虑到各种现实的因素提出了不同形式的发生率函数,如双线性发生率、标准发生率、Holling II型发生率、饱和发生率以及Crowley-Martin发生率.故本文的第三章将综合这些发生率,研究了具有一般功能反应函数的HIV模型.首先,获得了模型的基本再生数和平衡点的存在性;其次,运用Hurtwitz判据获得了平衡点局部渐近稳定的条件;最后,通过构造Lyapunov函数并运用LaSalle不变性原理证明了平衡点的全局渐近稳定性.