复杂性分析在生物信号的分析研究中有着极其重要的意义。本文研究了睡眠脑电信号(EEG)的复杂性。首先对脑电信号进行预处理；然后利用小波熵,功率谱及双谱,相关维数分析脑电信号的复杂性；总结脑电信号复杂性的规律。本文的研究分五个部分：第一部分,利用小波包变换去除脑电信号中的低频干扰成分,并去除脑电信号中的奇异值,实现脑电信号的预处理。实验结果表明：这种预处理有效地去除了脑电信号的噪声干扰和奇异值。预处理前,受干扰的脑电信号中挑选两组子序列,复杂度分别为0.2232±0.0730,0.4721±0.0705,由于干扰的存在,同一脑电序列不同段上的复杂度差异很大。预处理后两组脑电子序列复杂度分别为0.6286±0.0240,0.5911±0.0583。如果不对脑电信号进行预处理,将得到一些不可靠的结果,因此,脑电信号的预处理是必要的。这种预处理有效地去除了脑电信号中的干扰,同时较好地保留了脑电信号中的有用信息。第二到第四部分：利用小波包变换提取出五种脑电节律所在频率段的脑电信号,利用小波熵,功率谱及双谱,相关维数分析此脑电信号；找出随着睡眠状态的变化,脑电信号复杂性的规律。研究结果表明：清醒期大脑的复杂性较大,而且波动最大,随着睡眠的加深,复杂性降低且变异减小,到了快速眼动期,复杂性有所增大。四种复杂性测度从不同角度表现了脑电信号复杂性的演变规律。小波熵计算简单,性能稳定,可较好的表征不同睡眠期；相关维数的相对大小能有效区分各种睡眠期。第五部分,对第二到第四部分的内容进行总结。随着睡眠状态的变化,小波熵和相关维数表现了相似的复杂性规律,经相关系数检验,二者具有正相关性。以上的工作我们仅进行了初步的尝试,对于复杂性分析在生物信号研究的其他方面,我们希望能够继续深入研究。