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对偶不变性理论是泛函分析空间理论特别是局部凸空间理论的核心内容。在对偶不变性理论中人们通过研究空间上函数的性质来研究空间的性质，而在拓扑线性空间中则试图从X′性质的研究来推断X的性质。从而对偶理论的引入是泛函分析中的一次伟大转折。扩大已知对偶不变性的不变范围乃至求得最大不变范围显然有着重要的意义，国内外许多数学家都在这方面做着不懈的努力，并且这类工作今后还要继续进行。 1998年，李容录首先找到了在一般情形下的一个全程不变性，扩大了对偶不变性不变范围并且确定了其最大不变范围，从而产生了全程不变性理论。此结果立即引起国内外的同类研究。 本文主要介绍全程不变性理论的发展历史和研究现状，并在此基础上对算子级数进行讨论，主要是指出李容录在1998年的论文[1]中的一个错误并且予以改正。