分数傅立叶变换是经典傅立叶变换的推广，当分数阶数从0逐渐增大到1，信号的分数傅立叶变换提供比经典傅立叶变换丰富得多的信号时-频联合表达形式，为信号处理准备了广泛的选择余地。特别是在光学信息处理的研究中，光学分数傅立叶变换提供信息的非焦面处理能力，为光信息处理带来了极大的方便，将光学应用推广到一个崭新的领域。分数傅立叶变换具有多样性。迄今为止，有关研究人员已经研究出了多种类型的分数傅立叶变换，例如标准chirp类分数傅立叶变换，标准加权类分数傅立叶变换，广义chirp类分数傅立叶变换，广义加权类分数傅立叶变换等等。实际上，分数傅立叶变换的多样性主要是由傅立叶变换的特征值在构造分数傅立叶变换时可采取不同的分数化方法所决定的。　　本文研究了加权分数傅立叶变换域带限信号的采样与重构问题。基于一维加权类多参数分数傅立叶变换的定义，给出了一维加权类多参数分数傅立叶变换域带限信号的采样定理。这个新的采样定理是经典Shannon采样定理的推广，并且包含傅立叶级数展开作为特殊情况。然后，基于二维加权类分数傅立叶变换的定义，给出了二维加权类分数傅立叶变换域带限信号的采样定理。最后，数值模拟验证了所得结论的正确性与有效性。