数学形态学作为一种新的图像处理和分析工具越来越受到人们的重视,其应用领域非常广泛,包括文字识别、图像压缩与编码、医学图像处理、视觉检测以及机器人视觉等。一些图像分析系统还将数学形态运算作为系统的基本运算,形态学已经发展成为图像处理的一个重要研究领域。数学形态学的基本运算建立在格论和拓扑学基础之上,具有完备的数学基础。基于这些基本运算还可组合和推导出各种数学形态学实用算法,用于形状识别、特征抽取、抑制噪声、边缘检测、图像分割等图像处理的各个方面。本文在研究二值形态学和灰度形态学理论的基础上,将数学形态学引入彩色图像处理中,对其在彩色图像中的应用进行详细的分析和讨论。论文主要工作包括:1)形态滤波:基于形态开、闭运算,采用多结构元素和自适应加权平均技术,构造了一种新的彩色形态滤波器。该滤波器在有效抑制图像中噪声的同时,能较好地保持图像的几何特征。2)边缘检测:提出一种新的基于多尺度结构元素的彩色图像边缘检测算法。在算法中,利用修正的边缘检测算子,采用各尺度结构元素对图像进行边缘检测,并将各尺度下的检测信息进行加权求和,得到噪声存在条件下较为理想的图像边缘。实验证明了该算法的有效性。3)图像分割:提出一种新的基于分水岭和区域合并的彩色图像分割算法。首先利用分水岭算法对梯度图像进行初始分割,再根据区域之间的相似性对区域进行合并。该算法有效地降低了过分割问题,较好地分割出图像的细节,同时分割结果也符合人的视觉特性。