在各种多媒体服务和数字通信等应用领域,图像压缩/编码是至关重要的技术。近年来发表的大量文献显示,图像编码已取得了重要的进展,许多新的思想被提出。分形编码就是其中最引人瞩目的技术之一,它打开了图像压缩的一个全新的编码思路。自20世纪90年代初以来,分形编码在短短的十余年间已取得了令人瞩目的成就。分形编码是由Barnsley首次提出的,源于迭代函数系统理论(分形几何的重要组成部分)。在分形编码中,一幅图像由一个使它近似不变的压缩仿射变换表示,重构图像是压缩变换的不动点,压缩仿射变换的参数组成原始图像的分形码。因此,一幅图像的分形编码就是寻找一个合适的压缩仿射变换,它的不动点是原始图像尽可能好的近似。分形解码是一个相对简单的快速迭代过程,解码图像由分形码表示的压缩变换迭代作用于任意初始图像来逼近。自2001年中期以来,作者一直致力于收集分形编码及其相关主题的杂志论文、会议论文和技术报告,特别是发表在IEEE/IEE杂志和IEEE/IEE会议文集上的论文,至今已收集了500余篇。基于这些论文,作者对分形编码的许多方面进行了探索,改进了一些现有的分形编码/解码算法,也提出了几个新的分形编码/解码算法。本学位论文收录了作者改进或提出的分形编码/解码算法的一部分。本学位论文的主要内容如下:第1章是绪论部分,简单介绍几种著名的图像压缩方法,如预测编码、变换编码、矢量量化编码和基本分形编码等。 第 2 章简单介绍分形编码必需的一些基本数学知识,如度量空间、不动点定理、拼贴定理以及迭代函数系统,并概述分形在图像处理中的应用。 第3章介绍分形编码的基本原理、基本分形算法的描述与实现,以及实验结果的讨论。第4章是文献综述,介绍静态灰度图像的分形编码的研究概况,但没有包含视频与彩色图像的分形编码。接下来的第5章至第7章介绍作者改进或提出的一部分分形编码/解码算法。第5章提出从图像质量和编码时间方面改进分形编码的一个新方案。改进是通过使用适应码本缩减策略实现的,即预先从码本中排除那些不太可能满足对比度因子约束的码块。实验结果显示了本算法的有效性,与对应的全搜索分形算法比较,在解码图像主客观质量没有下降的前提下,编码时间大大减少(10余倍)。第6章介绍两个快速分形编码算法。第一个算法基于作者定义的新概念——<WP=6>叉迹(cross trace)和一个联系最小平方误差与叉迹的关系式。实验显示,与基本分形算法比较,依赖于邻域大小的选择,本算法对256×256 Lena图像既能实现无损加快(3.1倍),又能实现有损加快(100倍以上)。第二个算法推广并改进了Lee等提出的方差算法(IEEE Trans. Image Process.,1998),实验结果也大大优于同为Lee算法的另一个改进算法(Lai et al.,IEE Electron. Lett., 2002)。第7章介绍两个分形解码算法。第一个称为双阶段分形解码算法,它改进了Moon等提出的基于初始图像选择的快速分形解码算法(IEEE Trans. Image Process., 2000)。改进算法与原算法不同之处在于,原始图像的R块均值图像在解码器端被准确重构,而不仅仅是一个近似。仿真表明,新方案实现了Moon等人提到的理想收敛。第二个算法基于作者提出的带控制参数的渐进不动点定理(给出渐进逼近不动点的新颖迭代过程),在不需要特殊编码器的情况下首次实现了渐进分形解码(可用于窄带传输)。与此不同, Barnsley的(美国)迭代系统公司实现的渐进分形解码需要另外的特殊编码器和特殊解码器。第8章是结论部分,汇总了前面三章的研究结果,指出了作者的其它研究工作以及进一步的研究方向。