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本文研究了一类非线性四阶波动方程的Cauchy问题，引入了一个同时体现解的能量估计及解的衰减性的函数空间作为迭代的基本空间。借助线性问题的衰减估计，在设定的Banach空间中，当空间维数n满足一定的假设条件，初始值适当光滑，且在某些Sobolev空间中的范数足够小，利用简单的迭代格式和普通的压缩映象原理证得了方程整体经典解的存在唯一性。