【摘 要】
:
信赖域方法有很强的全局收敛性,其收敛性在比较弱的假设下就可以得到证明,且不要求海塞阵正定.对于无约束优化问题的信赖域算法,其关键是有效的求得子模型的解和信赖域半径大
论文部分内容阅读
信赖域方法有很强的全局收敛性,其收敛性在比较弱的假设下就可以得到证明,且不要求海塞阵正定.对于无约束优化问题的信赖域算法,其关键是有效的求得子模型的解和信赖域半径大小的选择.线搜索是另一种求解非线性优化问题的迭代方法,一般它结合其他方法使用可以加快收敛速度.传统的信赖域算法都是单调的,对于某些问题来说单调的信赖域算法会产生 Marotos效应,而非单调技术在信赖域方法中应用可以克服这种困难.本文提出了三个求解非线性无约束最优化问题的自适应信赖域算法,具体内容如下: 1.基于章祥荪和袁亚湘提出的自适应信赖域机制,提出了一个求解无约束最优化问题的自适应调整策略.该策略根据目标函数的实际下降量和预测下降量的比值,并充分利用包含当前点的信息来调整半径.在一般假设条件下,证明了算法的收敛性质,并对算法进行了数值试验,试验结果表明算法是有效的.在文中,子模型(二次模型)的解是基于一个简单子模型来求的,该模型需要的计算量相对较少. 2.在第二章提出的算法基础上,结合非精确线搜索技术,提出了一个带线搜索的自适应信赖域算法.这种算法当试探步不成功的时候,算法不用重新求解信赖域子问题,而是通过线搜索搜到下一个迭代点.在比较弱的条件下,证明了算法的收敛性,并给出了数值试验,数值试验结果表明算法是有效的. 3.由于某些问题用单调信赖域方法会使收敛速度放慢,所以在第二章提出的算法的基础上,利用张洪超的非单调技术,提出了一个非单调自适应信赖域算法.非单调算法放松了接受试探步的条件,在迭代点位于某个峡谷时,仍然可以产生更有效的试探步,在一定程度上可以加快收敛速度.在假设的条件下,证明了算法的收敛性,并通过数值试验证明了算法的有效性.
其他文献
课堂教学是一种系统性的教学活动,教师、学生、教学目标、教学内容、教学方法和教学环境等这些要素相互影响、相互作用.课堂教学质量与学校教育目的的实现与课堂教学的有效性
随着世界工业水平的不断发展,精密机械设备的稳定性与可靠性越来越引起人们的重视,对此,机械密封的质量对机械装的性能显得越来越重要,但由于机械密封结构相对复杂,技术含量也较高
本文讨论了一个一维四阶偏微分方程杆的振动方程最高项系数即刚性系数的确定问题,本文利用杆上非常小的一段上的解的观测值来唯一确定刚性系数.得到了该反问题的唯一性和Lipsc
本文主要研究了几类具有非线性传染率的传染病模型的研究,全文共分为三章: 第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和本文的主要工作以及预备知识。 第二章,讨论了具有垂直传染的
本文主要研究了如下带有饱和发生率和临时免疫的时滞随机SIRS传染病模型: {dS(t)=[(A)-μ1S(t)-βS(t)I(t)/1+αI(t)+Υe-μ(aT)I(t-Υ)]dt+σ1S(t)dB1(t),dI(t)=[βS(t)I(
赋权图匹配问题是经典的组合优化问题,在结构模式识别中有重要应用。重点介绍了两方面的工作,赋权图匹配算法理论研究和结构模式识别工程应用研究,可以归纳为“三类算法”和
党内监督的基本原则,是党内监督规律的具体反映。它必须体现、贯彻到党内监督活动的各个方面,各个环节之中。以此保证党内监督活动顺利开展。这就要求党内监督活动的全过程中
众所周知,在研究控制系统约束条件时,主要考虑线性和非线性约束.而执行器饱和约束又是众多非线性约束中最常见的一种,由于饱和的存在不仅导致研究系统控制问题变得十分复杂,
传染病是由各种病原体引起的能在人与人、动物与动物或人与动物之间相互传播的一类疾病。传染病不仅会危害人类的身体健康,甚至会给国计民生带来巨大灾难。数学模型在理解传感
本文讨论了两类渐近线性问题非平凡解的存在性。主要分为三个部分:第一章根据文章所研究的问题,简单的介绍了Schr dinger方程和Kirchhoff型问题的实际应用意义,国内外对这两类方