本文研究了高温超导体的相变和标度行为。利用连续相变的标度定律，力图揭示高温超导体涡旋相变的普适性质。同时讨论了欠掺杂超导体的赝能隙现象及普适性，在掺杂相图上的量子临界现象。以及基于压力诱导的电荷转移模型的高温超导体的压力效应及其标度行为。用相变方法来研究高温超导体的工作在国际上是一个前沿的课题，在国内属率先的工作。 在第1章，介绍了用相变方法描述高温超导体的动机。在临界点处，系统表现出长波尺度上的反常大涨落。要弄清楚系统临界点的新特殊规律已经成为一项主要的挑战。铜氧化物高温超导体具有层状周期结构，非常短的相干长度以及很高的临界温度等特征。这些特征使得高温超导体的涡旋系统具有非常丰富的精细结构，并且磁通运动非常复杂。在临界点附近，磁通动力学不能完整的描述这些纷繁复杂的现象，自然启发我们用相变的方法来研究高温超导体。 在第2章，介绍了连续相变标度定律的历史概貌。人们早期用平均场理论研究相变，包括著名的范德瓦尔斯气体方程以及Landau的唯象二级相变理论。然而实验测量得到的临界指数与平均场理论严重不符合，比热在临界点具有对数发散而不是平均场预言的有限跳变。这些现象与关联长度在临界点发散直接有关，都有一个临界现象的重要特征即自相似对称性，在数学上即为分形。临界指数与分形的维数密切相关，在相变的时是不变量，可以通过重整化方法理论上求得。在临界点附近，微观结构的效应变得不重要，临界效应应该存在普适规律，可以用标度定律来描述。 在第3章，研究了高温超导体的涡旋相变和标度行为。介绍了涡旋相图的发展状况。着重研究了YBCO超导体磁场下电阻转变的标度行为。在最佳掺杂的YBCO超导体中，发现磁电阻满足涡旋玻璃相变的标度行为，但在高温区域出现偏离。利用标度分析，我们发现这个偏离可能对应着钉扎涡旋液体—非钉扎涡旋液体的相变。而在存在氧缺位的YBCO超导体中，磁电阻的标度行为更为复杂。在大约0.5ρη的电阻处，标度行为出现拐点，这个拐点可能对应着超导正常相变点。在约0.1ρη的电阻处，在高场下标度行为出现第二拐点，对应着涡旋液体的维度转变。同时总结了从磁场下的电阻测量，磁驰豫测量，以及一些理论模型等获得有效钉扎势的方法，并提出了基于涡旋玻璃相变磁场下电阻转变模型，这一模型与高温超导体的实验结果非常吻合。基于涡旋玻璃相变理论，提出了交流响应的虚部峰值温度和交流振幅，频率以及直流磁场的普遍关系，同时研究了不同频率下的交流响应的标度行为。 在第4章，研究了欠掺杂区域高温超导体的赝能隙现象及其普适性质。研究了不同氧含量的单相Hg-1223超导体的正常态输运性质，发现赝能隙的打开温度与空穴浓度具有线性关系，赝能隙的大小随着空穴浓度的增加而增加；这些结论都与理论模型符合得很好。同时简要介绍了在温度一掺杂相图上的量子临界行为。在相变曲线Tc(x上存在两个临界中止点，即欠掺杂极限和过掺杂极限，分别对应着2维量子超导一绝缘相变(QSI)和3维量子超导—正常相变(QSN)。 在第5章，研究了高温超导体基于电荷转移模型的压力效应。具有共生相的Hg-1223超导体在高压下其临界温度可高达164K，这与共生相的存在导致内层CuO面上的局域空穴被驱动为移动空穴直接相关，且其本征临界温度在高压下比外层CuO面的更高；因此在临界温度与压力的函数关系上表现出更高的第二峰。同时还讨论了压力下的磁化曲线，电阻曲线以及交流磁化率具有的普适标度行为。在临界温度附近，各物理量的改变量不独立，而是相互关联。临界温度在压力下的变化直接反映了各向异性在压力下的改变，各向异性是研究超导机制的基本因素。