奇异点（Exceptional points,EP）是系统参数空间中两个或多个特征值及其对应特征向量同时合并的一个特异点。在物理系统中这个点处的行为与邻近的点的性质有着较大的差异。奇异点主要存在于和周围环境有能量交换的非厄米系统中。在过去的二十年中,人们对这种非厄米系统越来越感兴趣,特别是具有宇称时间反演对称的量子力学概念有关的非厄米系统。近年来,非厄米系统在光学中引起了极大的关注,随着加工工艺技术的进步,在光学系统中可以控制光的增益和损耗,从而验证非厄米概念,进而也可以设计具有全新光学性质的人工材料和结构。当三个特征值及其对应特征向量同时合并时,会产生三阶EP,研究表明,三阶EP附近具有很灵敏的传感,但是对其拓扑特性还没有很好的研究。针对三阶EP,本文的研究内容主要分为以下两个方面:本文首先将介绍一个能够有效地产生三阶EP的非厄米三波导结构,并对三阶EP点处本征模式的拓扑响应做了全面的研究。通过合理的设置波导的结构参数,得到一个三阶EP,改变其中的损耗变量,三阶EP逐渐变成两个在黎曼面上距离越来越远的二阶EP。而所有的EP都对本征模式的相互转换有着非常好的拓扑响应。围绕EP做动态环绕过程,本征模式的转换路径在黎曼面上能够清楚的展现出来。与双波导体系中围绕EP绕圈的绝热路径本征模式产生模式转换类似,围绕三波导体系中的三阶EP做动态绕圈时,在相同的路径中选取的起点不同,本征模式间的转换同样有着手性和非手性的动力学变换。三波导结构中由于有更丰富的EP存在,对多个本征模式也有更多的拓扑响应方式,三波导系统为操纵模式转换提供了更灵活的方案。本文还在一种菱形波导阵列构成的Aharonov-Bohm笼的非厄米系统中做了仿真运算,研究了其中的光传播特性。特别地,当在体系中引入了虚耦合,虚耦合是通过在光波导中引入辅助波导并合理地设置各个波导的增益和损耗的方式得以实现。通过适当的设置系统的实、虚耦合,可以使相邻单元之间的模场有效地产生数值为π的磁通量,形成Aharonov-Bohm笼。结果证明,体带在整个布里渊区都合并为三阶EP,并且系统能够支持拓扑边界态。此外,通过仿真研究了体模式和边界模式的光波传输特性。该结果为实现稳健的光传播提供了新的途径。