本论文主要研究RN（N≥ 1）空间中带有L2-临界扰动项的分数阶Gross-Pitaevskii（FGP）泛函在广义L2-临界约束下的极小可达元问题。具体来说,考虑在空间RN上,能量eρ为广义L2-临界约束极小问题:#12其中GP能量泛函E（u）定义为:（?）其中（-△）s是分数阶拉普拉斯算子,0＜q＜4s/N,0＜s＜1,b∈R且b≠0,且势函数V（x）满足条件（V）。（V）.V（x）∈Clocα（RN）,其中 α∈（0,1）,lim|x|→∞V（x）=∞且infx∈RN V（x）=0。第一章,我们首先介绍了分数阶Gross-Pitaevskii（FGP）方程的研究背景,研究目标及研究现状,然后给出了分数阶的Gagliardo-Nirenberg-Sobolev不等式以及Lions引理,最后介绍了本文的主要结果。第二章,我们首先证明了适用于本文的紧性引理成立,进而研究了能量e（ρ）的极小可达元的存在情况,证明出当且仅当在b＞0,0≤ρ＜ρ*:=‖Q‖24/N时,以及b＜0,0＜ρ≤ρ*:=‖Q‖24/N时,问题（1.3）存在极小可达元;此外,当b＞0,ρ→ρ*时,e（ρ）→∞,其中b为临界扰动项系数,Q∈Hs（RN）为以下方程的唯一的径向对称正解（—△）su（x）+u（x）-|U|4s/Nu（x）=0.第三章,在条件b＞0下,当ρ→ρ*时,我们对能量e（ρ）的非负极小可达元的集中行为进行了分析,并在ρ→ρ*时,对能量e（ρ）进行了估计。第四章,我们主要对本文进行了总结以及一些展望,主要涉及到根据势函数V（x）的特点,对极小可达元的极大值点是否可以收敛到势函数V（x）的全局极小值点,以及对极小可达元集中速率的产生影响的原因的探究。