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对于主算子是m次积分半群的无穷小生成元的一类发展方程,该文引入了温和解的概念,并讨论了温和解和古典解的关系.利用温和解的结果,该文研究了m次积分半群的指数稳定性,并获得了两个充要条件.其次,该文研究了一类非齐次线性微分方程的强解,并得到了一系列判定强解存在的充分条件或充要条件;最后,给出了一个实例来验证该文的抽象结果.