【摘 要】
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本文主要利用Faedo-Galerkin方法,乘子等方法研究了具有热效应的Kirchhoff板模型和具有记忆性的Timoshenko模型解的动力学性质,得到了一些新的结果.本文分为以下三章：第一章绪
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本文主要利用Faedo-Galerkin方法,乘子等方法研究了具有热效应的Kirchhoff板模型和具有记忆性的Timoshenko模型解的动力学性质,得到了一些新的结果.本文分为以下三章：第一章绪论,介绍本文的研究的问题及主要结果.第二章研究具有热效应和记忆边界条件的Kirchhoff板模型的初边值问题其中Ω是R2中具有光滑边界T=Γ0∪Γ1的有界区域,其中meas(Γ0∩Γ1)=0,且meas(Γ0)≠0.v=(v1,v2)是r的单位外法向量,η=(-v2,v1)是对应的单位切向量.常数μ(0<μ<1/2)为Poisson比.在对初始条件和松弛函数的适当假设下,通过改进已有文献的证明方法,得到了问题(1)的解的存在唯一性及在适当的初始条件下解的正则性,给出了依赖松弛函数g的能量衰减率.第三章研究Timoshenko系统的初边值问题其中Ω是Rn中具有光滑边界T=T0∪T1的有界区域,其中meas(T0∩T1)=0,且meas(T0)≠0.v是T的单位外法向量.本章的主要结果是在适当的条件下,得到问题(2)的解的衰减性.
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