【摘 要】
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间断有限元是为计算流体力学的的一种方法,第一次被应用是在解决定常中子运输问题中,之后该方法得到了很快的发展,解决了大量的线性问题.随着理论分析的深入研究,大家发现:间断有限元方法在求解具有间断解问题时具有高效、精确的特点,并且具有很高的分辨率,大大降低了间断解处的数值震荡,因此它被广泛用于解决非线性问题——对流扩散方程、麦克斯韦方程、浅水波方程等.本文针对气体动力学方程组——欧拉方程组,利用间断有
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间断有限元是为计算流体力学的的一种方法,第一次被应用是在解决定常中子运输问题中,之后该方法得到了很快的发展,解决了大量的线性问题.随着理论分析的深入研究,大家发现:间断有限元方法在求解具有间断解问题时具有高效、精确的特点,并且具有很高的分辨率,大大降低了间断解处的数值震荡,因此它被广泛用于解决非线性问题——对流扩散方程、麦克斯韦方程、浅水波方程等.本文针对气体动力学方程组——欧拉方程组,利用间断有限元进行剖分、离散,首先运用R.J.LeVeque、J.W.Thomas的限制器（记为Π1）进行数值实验得到欧拉方程组的数值解;接着运用B.Cockburn的限制器（记为Π2）进行数值实验同样得到欧拉方程组的数值解;然后通过分析构造出一种新的限制器（记为Π3）,并在Π3限制器下进行数值实验也得到欧拉方程组的数值解;最后把这三种方法所得的结果进行比较,结合欧拉方程组的精确解得到:利用新的限制器（Π3）所得的结果综合了前面两种限制器（Π1和Π2）的优点,使得数值结果在光滑解处更加精确;在间断解处收敛速度更快.
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本文共分三节:第一节首先给出研究背景与主要定理.第二节考虑如下的波动方程组的初边值问题:其中Ω为Rn中具有光滑边界（?）Ω的有界区域,（?）是梯度算子,div是散度算子.a（x）∈C01（Ω）且a（x）>a0>0.其中a0为正常数.记QT=[0,T]×（?）Ω,T>0.首先讨论该初边值问题整体解的存在唯一性,然后在适当的条件下证明解的爆破性.第三节考虑如下抛物型方程初边值问题的摄动解:其中其中ε为
本文分两章.第一章分两节.第一节回顾排队论的历史,第二节中先介绍补充变量方法,然后提出本文所要研究的问题.第二章共分两节.第一节中首先介绍第二种服务可选的M/G/1排队的数学模型,接着引入状态空间、主算子及其定义域,然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题.第二节中研究该排队模型的适定性.运用泛函分析中的Hille-Yosida定理,Phillips定理和Fattorini定理证
本文共分两章.第一章分两节.第一节中回顾排队论的历史.第二节中首先介绍补充变量方法,然后提出本文所要研究的问题.第二章共分两节.第一节中首先介绍一类具有三种状态的可修排队系统的数学模型,接着通过引入状态空间、主算子及其定义域,将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题,然后介绍其他学者关于该模型所做的工作.第二节当μ1（x）=μ1,μ2（x）=μ2,β（x）=β时,通过研究该模型的主算
随着信息网络的飞速发展,许多相关的理论问题开始引起人们的重视,其中之一是网络的可靠性,即网络在它的某些部件（节点或者连接）发生故障的条件下仍能工作的能力.网络拓扑结构通常被模型化为图或有向图,因此,图论中的一些经典概念,如连通度和边连通度,就被用来研究网络的可靠性.为了进一步研究,人们提出了各种各样的高阶连通性的概念,如super-κ性、hyper-κ性和κ-限制性边连通度λκ等.本文主要研究各种
设μρ为参数型Marcinkiewicz奇异积分算子其中设b为Rn上的局部可积函数,∫为合适的函数,定义由函数b和算子μρ生成的参数型Marcinkiewicz积分高阶交换子μbmρ为在本文中,作者主要考虑了粗糙核参数型Marcinkiewizc积分算子与BMO函数生成的高阶交换子的在加权Lp空间的有界性,以及它的双权弱型不等式.另外,考虑了一类由Marcinkiewicz积分和CBMO（Rn）函
设G是一个图, A是其邻接矩阵,称A的所有特征值为图G的谱,最大的特征值为图G的谱半径.图谱的研究主要是通过代数方法来研究图的结构参数和特征参数.在[1]中, Ho?man给出了图的色数χ（G）与最大特征值ρ（G）,最小特征值ρmin（G）之间的关系:χ（G）≥1+ . Be′la Bolloba′s和VladimirNikiforocv在[2]中得到了图的团数和谱半径的关系,对所有的r≥2都有:
随着信息网络的飞速发展,网络的可靠性越来越受到人们的重视.网络可靠性的传统的衡量标准为边连通度λ（G）.后来为了更深入的研究,人们提出了各种各样的高阶连通性的概念,如m-限制性边连通度λm（G）,λm-最优性,superλm性等.一个图G称为极小m-限制性k-边连通图是指λm（G）=k并且对任意e∈E（G）有λm（G-e）
本文分两章.第一章分两节.第一节中回顾排队论的历史,第二节中介绍补充变量方法,由此提出本文要研究的问题.第二章共分二节.第一节中首先介绍M/M~2/1排队模型,接着引入状态空间、主算子及其定义域,然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题,最后介绍其他学者的研究成果.第二节研究该模型的主算子在左半复平面中的特征值,得到当会λ/μ＜1/4时,3（λ/2）2/3μ1/3—λ—μ是该主算
图的谱理论是图论与代数的一个交叉研究领域,是代数图论的一个分支.本文研究了图的邻接矩阵的谱半径和赋权双星图的谱,主要内容如下:在第一章引言中,我们给出了图谱的有关定义,符号及记号,并且回顾了图谱理论的研究历史及现状.我们也给出了赋权图的相关概念,列举了前人的一些关于图邻接谱半径,赋权树谱半径的的研究成果.最后我们介绍了研究图谱半径的比较特征多项式和比较特征向量的重要方法.第二章分为三节,第一节我们
随着信息网络的飞速发展,许多相关的理论问题开始引起人们的重视,其中之一是网络的可靠性,即网络在它的某些部件（节点或者连接）发生故障的条件下仍能工作的能力。网络拓扑结构通常被模型化为图,因此,图论中的一些经典概念,如连通度和边连通度,就被用来研究网络的可靠性。为了进一步研究,人们提出了各种各样的高阶连通性的概念,如super-κ性（super-λ性）、hyper-κ性（hyper-λ性）、限制边连通