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同胚映射和同伦等价是代数拓扑学巾的两个重要概念.文献[22]在点标拓扑空间范畴中引进同伦正则态射的概念,并研究了它存在的条件、性质以及它与同伦单(满)态、同伦正则单(满)态和同伦等价之间的关系,推广了同胚映射和同伦等价的有关结果.该文将进一步讨论同伦正则态射的性质和应用.第一章讨论同伦正则态射.第二章讨论同伦正则态射的应用.