该文考虑了一类平面时滞微分系统x(t)=F(x(t),x(t-τ)),(1)其中x(t)=(x<,1>(t),x<,2>(t))T∈R<2>,τ>0是实常数,F:R<2>×R<2>→R<2>满足一定的条件使得(1)在孤立平衡点原点附近的线性化方程具有如下形式:{x<,1>(t)=a<,1>x<,1>(t)十b<,1>x<,2>(t)+c<,1>x<,1>(t-τ)+d<,1>x<,2>(t-τ),(2)x<,2>(t)=a<,2>x<,1>(t)+6<,2>x<,2>(t)+c<,2>x<,1> (t-τ)+d<,2>x<,2>(t-τ),其中a<,i>,b<,i>,c<,i>,d<,i>,(i=1,2)是实常数.平面系统(1)具有重要的生物和物理背景,大量的神经网络模型都是以这种形式被提出的.我们以时滞τ作为分支参数,研究了系统(1)的Hopf分支现象:通过分析系统(2)的特征超越方程,结合利用Hopf分支定理获得了系统(1)的Hopf分支存在的一个条件;利用中心流形定理和正规形方法分析了系统(1)的Hopf分支的性质,包括分支的方向和分支周期解的稳定性.最后,我们给出一个Cohen-Grossberg神经网络模型的例子来说明我们所获得的结论.需要指出的是:通过作某些变换,一些来源于神经网络模型的含两个不同时滞的平面微分系统可转化成系统(1)的形式.我们的研究与对系统(1)的很多已有的研究的一个主要区别是:我们不要求系统(1)在其原点附近的线性化方程(2)中的参数满足b<,1>=a<,2>=0,a<,1>=b<,2><0.