【摘 要】
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压缩感知理论突破奈圭斯特采样定理的限制,将采样与压缩步骤相结合,通过较少的测量值即可实现图像的精确重构。本文针对基于神经网络的图像压缩感知算法CSnet（Image CS Framework Using Convolutional Neural Network）[1]研究了不同注意力机制模块、损失函数和反卷积对CSnet网络重构效果的影响,主要内容如下:一、基于CSnet重构网络,引入注意力机制模
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压缩感知理论突破奈圭斯特采样定理的限制,将采样与压缩步骤相结合,通过较少的测量值即可实现图像的精确重构。本文针对基于神经网络的图像压缩感知算法CSnet（Image CS Framework Using Convolutional Neural Network）[1]研究了不同注意力机制模块、损失函数和反卷积对CSnet网络重构效果的影响,主要内容如下:一、基于CSnet重构网络,引入注意力机制模块以提高网络的重构效果。在该部分,我们首先介绍了两种注意力机制模块——SE（Squeeze-and-Excitation）模块[2]和ECA（Efficient Channel Attention）模块[3],所谓注意力机制就是聚焦通道维度的相关性,筛选出通道之间的注意力,进而提高图像重构效果。这种模块即插即用,可融入各种卷积神经网络进而衍生出新网络。通过在Set5、Set10和BSDS100数据集上进行的一系列实验,证明引入SE模块和ECA模块均可以使重构效果有所提升,且ECA模块优于SE模块。二、探索损失函数对重构算法的影响。首先介绍了图像恢复中常用的L1和L2损失函数,然后比较验证了不同损失函数组合对重构结果的影响,通过实验得到:使用L1+L2损失函数组合（即中间重构结构使用L1损失函数,最终重构结构使用L2损失函数）的CSnet网络重构效果最好。三、研究反卷积操作对CSnet重构网络重构效果的影响。将反卷积操作引入最初重构层,通过学习的方式实现特征图的上采样操作,一定程度上缓解经过卷积操作后特征图分辨率变小问题。与初步重构层结果相融合得到中间重构结果,有助于恢复图像的细节信息。
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本文我们主要研究动力系统的不变集合的维数,不变测度的维数以及它们与次可加,超可加拓扑压方程的根的关系。假设f:M→M是m0维紧致光滑黎曼流形M上的C1映射,Λ?M是f的非共形排斥子且f|Λ是拓扑传递的,若Λ有一个控制分解（?）Ek且（?）,我们证明超可加拓扑压方程的根给出了非共形排斥子的Hausdorff维数的下界,次可加拓扑压方程的根给出了非共形排斥子的盒维数的上界。进一步考虑m0维紧致光滑黎曼
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